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    【光明日报】我国数学家成功证明微分几何学两大核心猜想

    发布日期:2020-11-09 17:22 数学论文

      记者从中国科学技术大学获悉,该校几何与物理中心团队在里奇流研究中取得重大突破,该校教授陈秀雄、王兵发表在《微分几何学杂志》上的关于高维凯勒里奇流收敛性的论文,率先解决了哈密尔顿—田猜想和偏零阶估计猜想——这些均为几何分析领域20余年来悬而未决的核心猜想。

      这篇论文引进了众多新思想和新方法,对几何分析,尤其是里奇流的研究已经产生了深远的影响。事实上,利用这篇论文的结果,陈秀雄、王兵和孙崧给出丘成桐稳定性猜想基于里奇流的新证明。丘成桐稳定性猜想的第一个证明由陈秀雄、唐纳森和孙崧给出,他们的证明得到了学界的首肯,他们也因此赢得了维布伦几何奖。

      此外,该论文的核心思想也被王兵和李皓昭推广到平均曲率流的研究中,并成功解决了著名的延拓性猜想。

      据了解,这篇论文从作者开始写作到正式发表用了11年,论文篇幅超过120页,从投稿到正式发表耗时6年。该论文的审稿人评论认为,“该文是几何分析领域内的重大进展,毫无疑问将激发诸多相关工作”。菲尔兹奖得主唐纳森也多次在媒体和文章中称赞此文为“几何领域近年来的重大突破”。

      《微分几何学杂志》是几何学领域的顶尖刊物,发表过多篇划时代的数学论文,如哈密尔顿关于里奇流的奠基性工作。


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