学术论文网

  • 当前位置:主页 > 教育教学论文 > 数学论文 > 正文>数学小论文_

    数学小论文_

    发布日期:2020-10-30 12:15 数学论文

      数学小论文_高三数学_数学_高中教育_教育专区。大一上学期高数小论文 应化一班曾凡胜 1508060128 一、引言 不管在现在,还是在以前。数学一直都在发挥着其巨大的作用。在生活中,我们 几乎无时不刻的在运用它, 一些计算也是在运用数学。虽然数学

      大一上学期高数小论文 应化一班曾凡胜 1508060128 一、引言 不管在现在,还是在以前。数学一直都在发挥着其巨大的作用。在生活中,我们 几乎无时不刻的在运用它, 一些计算也是在运用数学。虽然数学中学到的许多知 识是大部分人所运用不到的, 但是某些知识却是与我们密切有关的。我们知道三 角形具有稳定性, 我们也学习到许多实际知识, 例如求最大利润、 最少开资...... 数学的重要性不言而喻,它的知识涉及到许多其它学科的,例如物理。记得高 中物理说过学好数学就是为了学物理的。这句话其实很有道理,物理中的很多计 算都涉及到了数学知识,而物理在生活中的应用我就不多说了。化学也同样,求 pH 的时候的公式也是数学里面的,等等这些。都可以说明数学的重要和不可替 代。 二、浅谈我对大学数学的认识 我本人对数学非常感兴趣,可以说从初中开始我就非常热爱数学难题,现在也 是。 在我来看, 大学数学并没有想像中的那么高深莫测, 当然现在只是大一而已, 也许以后的会更难,不过我并不畏惧。数学只有难,才更值得研究 大一上学期的数学就学了 5 大章,第一章函数与导数、第二章导数与微分、第三 章微分中值定理与导数的应用、第四章不定积分、第五章定积分及其应用。可以 说这其中没有特别难的章节, 这其中主要对一些定理和公式记牢就行了,当然最 主要的还是理解,只有理解了才能更好的记忆。对我来说,数学就是通过不断的 做题来提升自己,只有做的题多了,才会更加熟悉那些公式定理。所以要想学好 数学,就得多做,光看不行,看 100 道题不如做一道。当你题做得多时,你会发 现数学就是如此简单,并没有想像得那么难。 三、数学的易错点 先说说第二章导数与微分中的,我记得这个可是坑了我的。若参数方程 x=w(t),y=r(t), 确 定 函 数 y=y(x) 具 有 二 阶 导 数 , 那 么 y=[r(t)/w(t)]=[r(t)w(t)-r(t)w(t)]/[w(t)]^2.对吗?当时一看 到这个,下意识觉得不对,却又看不出来错在哪里。这个题的关键是在求导过程 中, 首先应该先了解清楚对哪个变量求导。导数是由一个变量的变化而引起了另 一个变量变化时的变化率。符号 dy/dx 反映了 y=f(x)对 x 求导,而符号 y、y 对谁求导不明显。这个结果肯定是错误的,原因是没有弄清楚对谁求导,左边 y表示 y关于 x 再求导,而右边[r(t)/w(t)]表示 r(t)/w(t)对自变量 t 求导,因此两边肯定不相等。 第三章微分中值定理与导数的应用,其中 3.3 泰勒公式是一个难点,也是很不 好记忆与理解的。例如其中的“带有拉格朗日型余项的 n 阶泰勒公式、带佩亚诺 型余项的泰勒公式、 带有拉格朗日型余项的 n 阶麦克劳林公式、带佩亚诺型余项 的麦克劳林公式。 ”就这些公式就很头痛,因为它们太容易混淆了。我也没有好 办法记住它们,但是有时求积分又有很大的用处。所以这也是一个易错的,当然 也很难。 而在这一章中有很多容易忽略的地方,例如我做了 3.6~3.8 的最后一题。求数 列 n^(1/n)其中 n 为正整数。当时第一感觉就应该求导,于是就错了。这犯了 一个原则性的错误,连续函数才可导,很明显这个函数不连续,那又怎么可导? 我相信很多人也跟我一样,忽略了概念的定义。所以这个题一分也没有,这个题 首先自己把 n 换为 x,定义域为 x0,这样再求导数,问题就解决了。其实有时候 我们只要多注意一下定义和概念,这样的题目就不会很难。 第四章中的不定积分可以说是一个重点,也是一个难点。其中有很多容易出错的 和容易忽略的地方, 很有很多难题, 公式更是多得很。 虽然这一章高中有所学习, 但是现在依旧那么难。 第四章首先给我们介绍了不定积分的概念和性质,然后就是换元法,最后是 有理函数和可化为有理函数的积分。我觉得换元法很重要,例如求 cotxsinx 的 不定积分,如果我们不选用分部积分法就很困难求得,或者很麻烦。最难的当然 是最后一部分有理函数和可化为有理函数的积分的求法, 这里很难想到或者是根 本没有思路。 我为此非常苦恼与 4.4 的最后两题。设 y=y(x)是由 y(x-y)^2=x 所确定的 函数,求 1/(x-3y)的不定积分。题目很短,给的条件也很简单,这不是关键, 关键是我不会啊!嗯,我想这个问题最少 3 小时了,还是有了一点点思路。根据 条件我求出了 y,再把 dx 换为了 dy,这样可以把问题简化为求 1/(x-y)的不 定积分,可惜就在这里卡死了,后面的我也想了很多方面,可是都行不通,而且 只会越来越复杂了。最后一题,设函数 f(x+y)=f(x)f(y) (x,y 为全体实数) , 且 f(0)=2,求 f(x)。这个题目也很简洁,就给了一个数据,我想了很久,由函 数 f(x+y)=f(x)f(y),两边同时求导数,在令 y=0,就可以得到 f(x)=2f(x), 好吧,写到这里我又卡死了。题目太难,智商太低,不会写,慢慢想还是不会。 第五章定积分及其应用,说起来就是不定积分的另一种翻版,没多大区别。无 非是多了一些新概念而已,本质不变。第五章前面其实不难,主要是后面的理解 有点困难。例如 5.5 的元素法,我初看觉得没有什么用啊,根本就是高中一样, 也完全可以用高中方法做题目, 但是你会发现有的题目写起来非常麻烦,这个时 候就可以看见元素法的重要性了,它可以简化问题。例如 5.5 最后一题:求曲线 y=lnx 在区间[2,6]内的一条切线,使得该切线 及曲线 y=lnx 所 围成的图形的面积最小。 很明显这道题用高中方法写非常复杂和麻烦,而用现在 的元素法则会简化问题, 我们只需要设出切线方程和 y=lnx 相减的方程,就可以 求出一个面积关于 x 的方程,最后只需要求其最值就可容易了。由此可见,元素 法的方便之处。 四、数学心得 对于我来说,数学该怎么学,其实我也不大清楚。有人说:听讲好好做笔记,认 真完成课后作业,这样就足够了。可是我在上数学课的时候经常不听讲,基本自 学,笔记自己看数就可以完成,作业看完一节写一节,不会的就想想,还不会就 听老师讲。从初中、高中一直到现在我都是在这样学习数学,当然上课时候我都 是选择性听,这样的效率很高。我并建议大家不听讲,因为我这样自学及格没有 问题,但是想考高分非常难。所以我希望大家还是要听讲的,也许每个人的学习 方法不同,所以我一直选择自学和选择性听讲。因为如果我选择现在一直听讲, 我觉得我会疯的或者开小猜, 所以我强烈要求你们不要跟我一样。其实听讲和不 听讲是有很大区别的,我高中一同桌,上课很认线 几,因此听讲很重要,但是却不适合我,如果你觉得自学很好,你也可以 不听讲,总之找到一个好方法非常重要。 还是一点非常重要,那就是做题目,数学只有通过不断的做题才能够提升 自我。如果不做题,那么我可以明确的告诉你,你的数学绝对不会学好。只有多 做题才能够熟能生巧, 数学是通过题目慢慢练出来的,我就是刷题才把数学提升 上去的。对于数学来说,每次不仅仅是把老师布置的题目写完就可以了,还要把 课后习题看看,最好找几题练练手,做好巩固新学的知识,这也是一个好办法。 如果你想成为大神,那就刷题吧,刷到最后你会发现所有的题目似乎都做过了。 五、评价与小结 从小就开始学习数学,现在想想,学了好多好多年,然而其知识我们并没有学 完。数学是一门工具,可以说是其他学科的辅助工具,几乎所有学科都会或多或 少的应用到数学。所以以下几点非常重要, (1)课堂听讲,它是学习的主阵地, 也是知识最重要的来源, 这不但是一个学习理论的过程,还是一个发现问题的过 程,是一个向老师学习、自己提高的过程; (2)课后反思; (3)作业反思,从自 己作业中不但能发现自己的问题, 还提示我们自主加强方向; (4) 考试总结; (5) 解题分析,并从中探索解题规律和命题的重要点,方便自己抓重点; (6)自我反 馈,可以通过自己的努力来看看自己的成果,并且认真改正自己的缺点和不足; (7)成果质疑,学习他人但不要迷信,发现不足甚至是错误之处,理由不充分 的就要敢于质疑; (8)探讨争论,在日常探讨问题的过程中,持有不同观点的人 发生激烈争论是常有的事,从中往往加深了对问题的理解程度; (9)灵感顿悟, 事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的,这 种灵感是对问题深入思考的结果,如果没有自觉研究的精神,灵感就无从谈起. 六、总结 数学就是一个概念+定理体系(还有推理),对概念的理解至关重要,比如说极 限、导数等,你既要有形象的对它们的理解,也要熟记它们的数学描述,不用硬 背, 可以自己对着书举例子, 画个图看看 (形象理解其实很重要) , 然后多做题, 做题中体会。 建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来,这样看书时一目了然 (定理用方框框起来) 。基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲,也要 重视。基本常识就是高中时老师常说的“准定理” ,就是书上没有,在习题中我 们总结的可以当定理或推论用的东西,还有一些自己小小的经验。这些东西不正 式但很有用的,比如各种极限的求法。 这些都做到了,高等数学应该学得不会 差了,至少应付考试没问题。如果你想提高些,可以做些考研的数学题,体会一 下,其实也不过如此,并不象你想象的那么难。还可以看些关于高数应用的书, 其实数学本来就是从应用中来的,你会知道高等数学真的很有用。 总之,大学 学习是人生中最后一个系统学习的过程。 它不仅要传授给我们一个比较完整的专 业知识,还要培养学生走向社会的工作能力和社会知识。就高等数学课程而言, 这就要培养我们学生的观察判断能力,逻辑思维能力,自学能力以及动手解题能 力, 而这几种能力结合起来, 就可以构成独立分析问题的能力和解决问题的能力。 在此, 期望大家高度重视高等数学的学习,探索出一套对自己行之有效的学习方 法。


    网友转发请注明出处转载请保留链接:数学小论文_本文链接http://www.yule868.com/a/shuxuelunwen/16835.html,谢谢合作!868学术论文网


    上一篇:回归学者初心和使命“把论文写在祖国大地上”研讨会暨新书发布会圆满举行   下一篇:中学生数学教学论文


    论主学术论文网 学术论文网专业指导写论文的要点和技巧,指导如何写论文,本科毕业论文,写作大学毕业论文,专为工程类,医学类,教育类,经理类,管理类,会计类,艺术类等原创毕业论文如何写,值得信赖值得靠谱的毕业论文写作网站.
  • 文章总数
  • 2321231访问次数
  • 建站天数
  • XML地图 XML_1地图 备案蜀ICP备16030853号